“运筹学基础与发展论坛”系列活动

主讲嘉宾：张立卫教授（大连理工大学）

    张立卫，大连理工大学教授，运筹学与控制论专业博士生指导教师，金融数学与保险精算专业博士生指导教师。目前的研究兴趣是矩阵优化，随机规划与均衡优化。他完成和主持自然科学基金面上项目多项，重点项目子课题两项。在最优化国际一级期刊Math. Program.、Oper. Res.、SIAM J. Optim.、Math. Oper. Res.、 Math. Comp.发表论文10余篇，2020年获得中国运筹学会运筹研究奖，现任中国运筹学会常务理事，中国运筹学会数学规划分会副理事长，中国运筹学会金融工程与金融风险管理分会副理事长。

课程材料

稳定性的变分准则

稳定性的变分准则_1_稳定性及变分准则（带注释）

稳定性的变分准则_2_约束系统与凸优化的稳定性（带注释）

稳定性的变分准则_3_NLP的稳定性（带注释）

课程回放

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主题：稳定性的变分准则

稳定性的概念及它们之间的关系

2021年11月8日19:00--20:30

Berge半连续性，Hausdorff半连续性，外内半连续性，度量正则，度量次正则性，Aubin性质，平稳性，孤立平稳性，稳健孤立平稳性，线性开性，强正则性，Lipschitz同胚，强稳定性，以及某些性质的关系。

 

稳定性的变分准则

2021年11月9日19:00--20:30

Aubin性质的 Mordukhovich准则;

广义方程的强正则性，强正则性的严格图导数准则；

Lipschitz同胚的Kummer逆函数定理；

孤立平稳性的图导数准则。

 

系统的稳定性

2021年11月10日19:00--20:30

广义开映射定理，多值函数的闭凸性，开性等价与度量正则性，闭凸集值映射的度量正则性，约束系统的度量正则性，Robionson约束规范与局部度量正则性，多面集值映射的上Lipschitz 连续性。

 

优化问题的稳定性

2021年11月11日19:00--20:30

凸优化的Aubin性质与度量正则性；

非线性规划的稳定性：KKT系统的强正则性，孤立平稳性，平稳性；

半定规划的稳定性：KKT系统的强正则性，孤立平稳性。