“运筹学基础与发展论坛”系列活动

主讲嘉宾：宋文教授（哈尔滨师范大学）

    宋文，哈尔滨师范大学教授，博士生导师。1997年获波兰科学院数学研究所博士学位，1997-1999年在波兰科学院系统研究所从事研究工作，现任中国运筹学会数学规划分会常务理事。主要研究方向是变分分析与最优化理论，发表50余篇学术论文，包括在SIAM J. Optim.、Math. Program. 等最优化一级国际学术刊物上。主持完成国家自然科学基金项目, 黑龙江省杰出青年基金, 获得黑龙江省自然科学二等奖。

课程材料

Varational analysis approach for composite optimality problem

Varational analysis approach for composite optimality problem (ppt)

课程回放

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主题：复合优化问题的变分分析方法

变分分析中的的某些基本概念和基本性质

2021年10月26日19:00--20:30

介绍函数的一阶下（上）方向上图导数，二阶下（上）方向抛物上图导数，二阶上图次导数和二阶上图可微的定义及基本性质；介绍一阶切锥和二阶切集的定义及性质。

复合函数的二阶上图可微性

2021年10月28日19:00--20:30

介绍了函数抛物正则性的定义，等价刻画及充分条件。在抛物正则假设下证明了二阶抛物上图可微函数是真的二阶上图可微的。在Robinson约束条件下或度量次正则条件下，给出了复合函数的一阶和二阶抛物上图导数和上图次导数的链式法则。

复合优化问题的二阶最优性条件

2021年10月29日19:00--20:30

借助复合函数的二阶上图次导数公式，给出复合函数优化问题的二阶最优性条件以及增广Lagrange函数的二阶最优性条件。