Research-沿变曲线极大函数与Hilbert变换的有界性

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沿变曲线极大函数与Hilbert变换的有界性

Speaker: 刘乃嘉（中山大学）
Time: Dec 5, 2022, 09:00-10:00
Location: 腾讯会议 ID 762-8544-4212

Abstract

对于满足适当光滑性与曲率条件的平面曲线(t,γ(t)), 我们证明了对于任意可测函数u(x), 沿变曲线(t,u(x)γ(t))的极大函数是Lp(p>2)有界的, 对于Lipschitz范数充分小的函数u(x), 极大函数是Lp(1<p≤2)有界的; 另外对于同样的曲线与Lipschitz范数充分小的函数u(x), 我们证明了截断Hilbert变换的Lp(1<p<∞)有界性。这些工作推广了郭少明等人在齐次曲线情形的相关工作。