We present two  approaches based on domain embedding to construct efficient spectral methods for solving PDEs in complex domains. One is based on a rectangular embedding, the other is based on a circular embedding. We present ample numerical results on elliptic PDEs and Helmholtz equations on smooth and polygonal complex domains to validate our algorithms.

报告人简介

沈捷，美国普渡大学数学系教授、国际著名数值计算和分析专家。1982年毕业于北京大学计算数学专业，随后赴法国巴黎十一大学研究数值分析，师从国际著名数学大师ROGER TEMAN，1987年获得博士学位后赴美在Indiana University从事博士后研究。1991年起在宾夕法尼亚州立大学任教，2002年转至普渡大学。沈捷教授主要从事偏微分方程数值解研究，特别在谱方法数值分析理论和科学计算方面有杰出贡献，同时在海洋和大气动力系统以及材料科学计算方面也有很深的造诣，经常在重要国际学术会议上作大会主报告。2008年沈捷教授因在微分方程研究中的卓越贡献获得富布赖特奖，2009年度被授予教育部“长江学者”讲座教授，2010年成为中央第三批入选学者（厦门大学），2017年当选美国数学会会士。沈捷教授长期从事偏微分方程数值解研究，尤其在谱方法和投影法上有很多杰出的工作，目前已在SIAM Review, SIAM J.Numer.Anal.，SIAM J.Sci.Comput.，Numer.Math.，Math.Comp.等国际著名期刊上发表学术论文200余篇。