Abstract

This paper is devoted to the Wong-Zakai approximations for a class of rough differential equations driven by fractional Brownian rough path ω with Hurst index H ∈(1/3, 1/2). We first construct the approximation ω_ δ of ω by probabilistic arguments, and then using the rough path theory to obtain the Wong-Zakai approximation for the solution on any finite interval. Finally, both the original system and approximated system generate a random dynamical system ϕ and ϕ^δ. As a consequence of the Wong-Zakai approximation of the solution, ϕ^δ converges to ϕ as δ → 0. 

个人简介

高洪俊，东南大学数学学院二级教授、博士生导师。担任Stochastics and Dynamics期刊编委。1994年在北京应用物理与计算数学研究所获理学博士学位，目前主要研究兴趣为随机偏微分方程及其动力学。享受国务院政府特殊津贴，获得国防科工委科技进步奖一等奖和教育部自然科学二等奖等奖项，入选江苏省“青蓝工程”中青年学术带头人、江苏省“333”工程高层次人才、江苏省“青蓝工程”科技创新团队带头人。在包括Adv. Math.、SIAM J. Math. Anal.、SIAM J. Appl. Dynamical Sys.、JLMS、IMRN、JDE和中国科学在内的国内外重要期刊发表论文多篇。多次主持包括国家自然科学基金重点项目的基金项目多项，参与973项目，目前主持国家自然科学基金面上项目。