近日，南方科技大学数学系/深圳国际数学中心李才恒教授与2023届博士朱砚舟共同完成的重大研究成果——“近半个世纪悬而未决的Gross猜想的破解”，成功入选“南方科技大学2024年度十大科技进展”。该成果以“A proof of Gross' conjecture on 2-automorphic 2-groups”为题发表于基础数学领域顶级期刊Proceedings of the London Mathematical Society。

        该成果攻克了有限群论中一个始于1962年的经典难题：分类p阶元在自同构群作用下共轭的有限p-群。该问题由Boen与菲尔兹奖、阿贝尔奖、沃尔夫奖三大奖得主Thompson共同提出，深刻影响了群论发展，催生的数学工具和部分成果构成了Huppert-Blackburn的权威著作《Finite Groups II》的重要篇章。1973年，美国数学家F. Gross将问题归约至有限2群的情形，并提出关键猜想：满足上述条件的非交换2群，其自同构群必定是可解群。

        李才恒教授与朱砚舟博士结合了有限2群结构理论和李型群表示论，最终成功证明了Gross猜想，为这一长达半个世纪的问题画上了句号。此外，论文中还进一步完美回答了张继平院士于1992年提出的AT群问题以及李才恒与Praeger于1996年提出的FIF群问题。

        李才恒、朱砚舟为该论文的共同一作，朱砚舟博士为论文通讯作者。南方科技大学数学系、国际数学中心为论文署名单位。该研究得到了国家自然科学基金的支持。

        原文链接：https://londmathsoc.onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1112/plms.70002