近期，我系孙景瑞课题组在控制领域顶级期刊SIAM journal on control and optimization (SICON) 发表一项关于随机微分对策的重要研究成果（论文名：Two-person zero-sum stochastic linear-quadratic differential games）。

        微分对策是博弈论的重要组成部分，是研究两个或多个决策人的控制同时施加于一个由微分方程或微分方程组描述的运动系统时实现各自最优目标的博弈理论。它起源于上世纪关于制导系统拦截飞行器、人造卫星的发射和航天中有关机动追击问题的军事研究。后来，美国数学家John Forbes Nash Jr. 将微分对策引入经济学研究领域并因其创立的纳什均衡理论获得诺贝尔经济学奖。

        线性二次 (LQ) 问题是微分对策中最为基础且极其重要的一类模型。现实中的诸多应用问题，如投资组合中的均值方差问题、递归效用问题、追逃博弈等，都可以归结到 LQ 的框架中；它的良好结构使得很多结果具有解析性，便于数值求解，从而，许多非线性问题常常通过线性化由 LQ问题进行逼近。

        该论文就LQ零和随机微分对策开展了深入研究。基于团队的前期相关研究成果Open-loop and closed-loop solvabilities for stochastic linear quadratic optimal control problems, SICON 2016 (论文链接：https://doi.org/10.1137/15M103532X) 和 Indefinite stochastic linear-quadratic optimal control problems with random coefficients: Closed-loop representation of open-loop optimal controls, Annals of Applied Probability (AAP) 2021 (论文链接：https://doi.org/10.1214/20-AAP1595)，该论文从随机控制的角度出发，通过建立比较原理，利用Perron方法解决了Indefinite Riccati 方程的可解性这一关键问题，从而进一步彻底解决了LQ零和随机微分对策中纳什均衡的存在性及构造问题。

        该论文由孙景瑞独立完成，南方科技大学为唯一署名单位。论文链接：https://doi.org/10.1137/20M1340368。