Abstract

Critical loop O(n) models are conjectured to be conformally invariant in the scaling limit. In this talk, we focus on connection probabilities for loop O(n) models in polygons. Such probabilities can be predicted using two families of solutions to chordal Belavin-Polyakov-Zamolodchikov(BPZ) equations: Coulomb gas integrals and SLE pure partition functions. The conjecture is proved to be true for the critical Ising model, FK-Ising model, percolation, and uniform spanning tree.  Recent progress of radial BPZ equations will also be discussed.

个人简介

吴昊，2009年本科毕业于清华大学数学系，2013年博士毕业于法国巴黎十一大；2013-2017年，先后在美国麻省理工学院与瑞士日内瓦大学做博士后；2017年，被聘为清华大学长聘教授。吴昊主要研究随机过程Schramm-Loewner Evolution、高斯自由场与伊辛模型等经典统计物理模型。主要代表作包含平面统计物理模型边界点连通概率系列工作。该系列工作构建了统计物理模型连通概率与共形场论关联函数的联系。