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学术时间轴

辐射输运方程的高效渐近保持蒙特卡罗算法

讲座摘要

辐射输运方程描述光子在介质中的传输及其与介质的相互作用,在惯性约束聚变(ICF)、天体物理等问题中具有重要的应用。数值求解辐射输运方程具有维数高、非线性强耦合、多尺度等难点。本报告中,我们将指出传统隐式蒙特卡罗(IMC)算法的缺点及其改进方法,并将介绍求解辐射输运方程的新算法:统一气体动理学粒子(UGKP)算法。UGKP算法是一种同时求解宏观与微观方程的多尺度算法,其采用有限体积算法求解宏观方程,采用蒙特卡罗算法求解微观方程,发挥两种方法各自的优势,并将宏观与微观方程自然的耦合起来。与传统的隐式蒙特卡罗算法相比,UGKP算法不需要计算散射项,可以极大的提高光性厚区域的计算效率。可以证明,UGKP算法在真空与光性厚区域都具有渐近保持性质。最后,通过数值试验,验证了新算法的有效性与可靠性。