摘要

我们将介绍含有旋度的一些非线性偏微分方程组，包括拟线性Maxwell方程组及Maxwell-Stokes方程组。我们介绍这些系统的物理背景及数学上的难点、介绍边值问题的可解性及解的正则性的一些近年的结果。我们将看到，对于这类方程组的边值问题，解的存在性既依赖于方程的非线性特性，也依赖于边界条件的类型，且常常依赖于区域拓扑。我们还将介绍一些我们未能解决的问题。

嘉宾简介

潘兴斌，华东师范大学紫江特聘教授、终身教授、博士生导师。1987年山东大学获理学博士学位。曾任浙江大学数学系教授，美国密歇根州立大学、新加坡国立大学、南洋理工大学等学校客座教授，巴黎第十一大学邀请教授。主要研究领域为偏微分方程，包括非线性偏微分方程理论，变分问题，超导、液晶、电磁场的数学理论等，特别是表面超导的数学理论研究。主持国家自然科学基金项目等多项科研项目。1995年合作获国家自然科学奖四等奖（排名第二）。1997年入选国家百千万人才工程第一、二层次，教育部跨世纪优秀人才培养计划，浙江省跨世纪学术和技术带头人培养计划第一层次。2000年入选浙江省高校优秀中青年学科带头人。2006年获国务院政府特殊津贴。2012年获宝钢优秀教师奖。