研究方向

随机微分几何，马利亚万分析，粗糙路径理论，随机过程

教育经历

2021, 博士, 康涅狄格大学, 数学专业

2016, 硕士, 福特汉姆大学, 计量金融专业

2014, 学士, 中山大学, 数学与应用数学专业

工作经历

2025.8至今，南方科技大学数学系助理教授

2024.08 – 2025.8, 访问助理教授, 夏威夷大学马诺阿分校

2021.08 – 2024.05, Golomb访问助理教授, 普渡大学

研究概述

杨博士近期的研究工作聚焦于概率论与几何分析之间的交叉领域。通过深入运用扩散过程的耦合方法，杨博士与多位合作者共同开展了一系列关于黎曼流形上椭圆算子谱性质的研究，其成果推进了该方向的理论进展。其中最具代表性的贡献，是从概率视角完整证明了球面上拉普拉斯算子基本谱间隙猜想的最一般形式，为这一经典猜想提供了新颖而系统的概率证明。

期刊论文及预印本

l (With F. Baudoin) Brownian Motions and Heat Kernel Lower Bounds on Kähler and Quaternion Kähler Manifolds, 2020, Int. Math. Res. Not.

l (With G. Cho) Octonionic Brownian Windings, 2021, J. Theor. Probab.

l (With F. Baudoin and  G. Cho) A note on first eigenvalue estimates by coupling methods in Kahler and quaternion Kahler manifolds, 2022, ECP.

l A Version of H\"ormander's Theorem for Markovian Rough Paths, 2022, Potential Anal.

l (With M, Chae, G. Cho, M. Gordina) The stochastic Schwarz lemma on K\"ahler manifolds by couplings and its applications, 2023, J. Lond. Math. Soc.

l Chaos processes as rough paths, 2024, submitted.

l (With G. Cho, G. Wei) Probabilistic Method to Fundamental gap problems on the sphere, 2025, Trans. Amer. Math. Soc.