Research-二阶变步长BDF格式的L2模分析

Research

Computational & Applied Math Seminar

二阶变步长BDF格式的L2模分析

Speaker: 廖洪林（南京航空航天大学）
Time: Apr 15, 2020, 10:30-11:30
Location: Zoom 506374592

摘要

二阶变步长BDF格式是刚性微分方程的重要求解器，但由于系数的复杂性，其数值分析一直不完整，即便对线性扩散方程，其稳定性和收敛性结论也还不能有效地解释实际数值效果。我们的工作是把变步长BDF公式看成一类非局部卷积逼近，借助于一个新的离散分析工具---离散正交卷积核，建立了二阶BDF格式的L2模稳定性和收敛性。新的稳定性结果合理地模拟了连续问题的稳定不等式，新的误差估计几乎不依赖步长比参数，这充分表明BDF2格式对步长变化具有很强的鲁棒性。我们也将新分析方法应用到若干非线性相场模型，得到了一些新的理论结果；当然，新技术也带来了不少问题和困难。