数学大讲堂

摘要

In this talk, we first introduce three different variants of Banach function spaces including ball Banach function (BBF) spaces. Then we recall the celebrated (BBM) formulae of J. Bourgain, H. Brezis, and P. Mironescu and the recent surprising (BVY and BSVY) formulae of H. Brezis, A. Seeger, J. Van Schaftingen, and P.-L. Yung. Finally we present some recent extensions of these formulae to Sobolev spaces associated with BBF spaces. In particular, we introduce some methods on how to overcome the difficulties caused by the lack of the translation invariance, the rotation invariance, and the explicit expression of the quasi-norm of BBF spaces under consideration.

个人简介

杨大春教授，北京师范大学博士生导师，二级教授，国务院政府特殊津贴获得者，中共中央统战部联系的党外专家，第八届教育部科学技术委员会数理学部委员和北京师范大学第八届学术委员会委员。杨大春教授主要从事基础数学调和分析，特别是函数空间实变理论及其应用方面的工作, 在欧氏空间和度量测度空间等底空间上的各种函数空间实变理论获得了一系列优秀成果，已承担多项国家自然科学基金及教育部博士点基金项目。目前是教育部和科技部“基础数学调和分析及其应用创新引智基地”项目负责人以及国家基金委调和分析方向重点项目主持人。杨大春教授目前担任《Science China Mathematics》、《Journal of Fourier Analysis and Applications》等15个数学杂志编委。